Waardebepaling van een optie: Een analyse volgens het Black-Scholes model

De waarde van opties wordt bepaald door een combinatie van intrinsieke waarde en extrinsieke waarde. De intrinsieke waarde behelst de huidige waarde van een optie indien deze in-the-money (ITM) is. Een call-optie met een uitoefenprijs van €90 voor een aandeel van €100 heeft een intrinsieke waarde van €10.

De extrinsieke waarde behelst de theoretische waarde over de toekomstige tijd, deze gaan we in dit artikel uiteen zetten. De reden dat de prijs van een optie altijd hoger is dan de intrinsieke waarde is dat kopers bereid zijn meer te betalen wanneer zij meer volatiliteit verwachten, of wanneer er veel tijd tot het verlopen van het contract is: de kans dat de uitoefenprijs bereikt gaat worden, is met deze factoren namelijk groter.

De vijf factoren volgens Black-Scholes

Al in 1973 beschreven Black and Scholes een formule om de theoretische prijs van een optie te bepalen. Deze methode wordt vandaag de dag nog grotendeels gehanteerd door de meeste beleggers. De vijf factoren die volgens hen de prijs van een optie bepalen zijn:

  • Huidige prijs van een aandeel
  • De uitoefenprijs van het optiecontract
  • De tijd tot verlopen van de optie
  • De impliciete volatiliteit (mate van spreiding)
  • Risicovrije rentevoet

Voorbeeld veranderingen in onderliggende variabelen

De invloed van verschil in deze variabelen zal u niet direct duidelijk zijn. Daarom zetten we middels een voorbeeld voor een call-optie verschillen uiteen.

Stijging van:Invloed op prijs call-optie:Uitleg
Huidige prijs onderliggend aandeelDUURDERKans dat optie ITM komt wordt groter
Uitoefenprijs optieGOEDKOPEREen hogere uitoefenprijs is lastiger te bereiken voor een aandeel
Tijd tot verlopen optieDUURDERMeer tijd om de uitoefenprijs te bereiken
Implicitie volatiliteitDUURDERMeer spreiding = grotere kans dat de positieve spreiding de uitoefenprijs omvat
Hoogte van risicovrije rentevoetDUURDERAlternatieve beleggingen wordt interessanter

Voor put-opties gelden de effecten van de aandeelprijs en hoogte van de uitoefenprijs omgekeerd. Met een stijging in de laatste drie factoren: volatiliteit; risicovrije rente en tijd tot verlopen stijgt ook de prijs van een put-optie.

Aannames in het Black-Scholes model

Hoewel de factoren in het Black-Scholes model altijd een verband vertonen vergelijkbaar met de formule, maakt het standaardmodel een aantal assumpties. De belangrijkste hierin zijn dat de optie Europees dividend tijdens de loopduur is, dat wil zeggen: deze kan niet voor de verloopdatum actief worden. Daarnaast houdt het model geen rekening met het betalen van van een optie.

Categorieën Beleggen

1 gedachte over “Waardebepaling van een optie: Een analyse volgens het Black-Scholes model”

  1. Prima uitleg, vind alleen de volatiliteit nog een beetje onduidelijk. Ik begrijp dat dit bij een aandeel als Shell erg laag is waardoor de opties goedkoop zijn, maar kan dit zo nergens vinden. Hebben jullie hier een bron voor? Groet, Mark

    Beantwoorden

Plaats een reactie